Edinilen bilgiye göre, 87 yaşındaki Tümer, İstanbul'da hayatını kaybetti. Deniz Harp Okulundan 1944'te mezun olan Tümer, 1944-1948 yıllarında TCG Demirhisar ve TCG Ayancık seyir subaylığı görevlerinde bulundu. 1948-1949'da ABD'de açılan torpido kursuna katılan Tümer, 1955'te Deniz Harp Akademisinden kurmay subay olarak mezun oldu. TCG Marmaris, TCG Edremit ve TCG Gemlik komutanlıkları ile TCG Savarona ikinci komutanlığı görevini yürüten Tümer, Deniz Kuvvetleri Komutanlığı Karargahında Genel Sekreterlik ve Harekat Başkanlığı Plan Şube Müdürlüğü, I. Muhrip Filotilla Komodorluğu, Donanma Komutanlığı Harekat Grup Başkanlığı görevlerini yaptı. 1967'de tuğamiral olan Nejat Tümer, Donanma Komutanlığı Kurmay Başkanlığı, NAVSOUTH Plan Daire Başkanlığının ardından 1970'de tümamiralliğe terfi etti. Harp Filosu Komutanlığı, Deniz Eğitim Komutanlığı görevlerindin ardından 1974'te koramiral oldu. 1974-1976 yıllarında Deniz Kuvvetleri Komutanlığı Kurmay Başkanlığı görevini yürüten Tümer, 1978'de oramiralliğe terfi etti. 1980-1983 yıllarında Deniz Kuvvetleri Komutanlığı görevini yürüten Tümer, 6 Aralık 1983'te emekliye ayrıldı. Tümer, 1980-1989 yıllarında da Milli Güvenlik Konseyi ve Cumhurbaşkanlığı Konseyi üyeliği görevinde bulundu. Tümer'in cenazesi yarın İstanbul'daki cenaze töreninin ardından Zincirlikuyu Mezarlığı'nda defnedilecek.